Солнце на корте: как мы считаем, когда оно слепит

Запоротая бандеха в семь утра — не всегда ваша вина. Иногда солнце стоит ровно в торце корта и бьёт точно в глаза, и любой мяч над головой превращается в лотерею. Поэтому в карточке каждого корта на PlayPadel есть блок «Солнце на корте»: он показывает, в какие часы сегодня играть комфортно, а когда низкое солнце светит вдоль площадки. Ниже — честный разбор, как именно он считает: от положения Солнца на небе до итоговой оценки «комфортно / терпимо / слепит». Без магии, только астрономия и геометрия.

Что мы вообще вычисляем

Вопрос, на который отвечает блок, простой: в каждый момент дня — где на небе Солнце, и мешает ли оно игроку именно на этом корте? Чтобы ответить, нужны всего два ингредиента:

• Положение Солнца — два угла: куда (по компасу) и как высоко над горизонтом. Это чистая астрономия и зависит от даты, широты, долготы и часового пояса.
• Геометрия корта — куда направлена его длинная ось. Низкое солнце вдоль оси бьёт в глаза; то же солнце сбоку — не мешает.

Всё остальное — производные от этих двух вещей. Расчёт полностью динамический: он пересчитывается на сегодняшнюю дату и реальные координаты площадки, поэтому зимой и летом картинка разная. Посмотреть его вживую можно в карточке любой из площадок Ташкента.

Два угла Солнца: азимут и высота

Положение Солнца в любой момент задаётся двумя числами.

• Азимут — компасное направление на Солнце: 0° — север, 90° — восток, 180° — юг, 270° — запад (по часовой стрелке от севера).
• Высота (элевация) — угол над горизонтом: 0° — Солнце на линии горизонта, 90° — точно над головой.

Глаза слепит не «яркое солнце вообще», а конкретная комбинация этих двух углов: солнце должно быть низким (маленькая высота) и стоять в торце корта (азимут вдоль длинной оси). Поэтому сначала надо точно вычислить оба угла.

Где Солнце: алгоритм NOAA

Чтобы получить азимут и высоту, мы используем стандартный солнечный алгоритм NOAA (тот самый, что стоит за калькулятором Solar Calculator Национального управления океанических и атмосферных исследований США). Он точен до доли градуса — для задачи «слепит или нет» этого с огромным запасом. На входе — дата, широта lat, долгота lng и часовой пояс. Дальше — цепочка преобразований.

Шаг 1. Юлианская дата и юлианский век

Сначала календарная дата переводится в юлианскую дату (JD) — непрерывный счёт дней, удобный для астрономии, — а из неё в число юлианских столетий от эпохи J2000.0:

T = (JD − 2451545.0) / 36525

T — это «время» для всех последующих формул: положение Солнца медленно меняется от века к веку, и почти все коэффициенты зависят от T.

Шаг 2. Склонение Солнца

Склонение δ — это «широта» точки, над которой Солнце стоит в зените. Именно оно отвечает за смену сезонов: летом δ ≈ +23,4°, зимой ≈ −23,4°. Считается через среднюю долготу L0, среднюю аномалию M, уравнение центра C и наклон эклиптики ε:

λ   = истинная долгота Солнца (с поправкой на эллиптичность орбиты)
ε   = наклон эклиптики (≈ 23,44°)
δ   = arcsin( sin(ε) · sin(λ) )

Шаг 3. Уравнение времени и часовой угол

Солнечные «настоящие» сутки не равны ровно 24 часам — из-за наклона орбиты и её эллиптичности. Эту разницу описывает уравнение времени (EoT), которое в течение года гуляет примерно от −14 до +16 минут. С его учётом местное клоковое время переводится в истинное солнечное время, а оно — в часовой угол ha (насколько Солнце отошло от полудня; 0° — точно юг в полдень):

истинное_солнечное_время = местные_минуты + EoT + 4·lng − 60·tz   (mod 1440)
ha = истинное_солнечное_время / 4 − 180        // в градусах, −180…180

Шаг 4. Высота и азимут

Теперь — немного сферической тригонометрии. Через широту, склонение и часовой угол получаем зенитный угол (а значит, высоту), а затем азимут:

cos(zenith) = sin(lat)·sin(δ) + cos(lat)·cos(δ)·cos(ha)
elevation   = 90 − zenith
azimuth     = из arccos( (sin(lat)·cos(zenith) − sin(δ)) / (cos(lat)·sin(zenith)) ),
              со знаком, зависящим от знака ha (до полудня / после)

Тем же блоком формул считаются восход, полдень и закат: восход и закат — как момент, когда высота Солнца проходит через −0,833° (стандартный горизонт с учётом рефракции и видимого радиуса диска), а полдень — как высшая точка Солнца за день (кульминация, с поправкой на уравнение времени). Всё это — чистые функции без обращений к интернету, поэтому блок одинаково работает и на сервере, и в браузере.

Когда Солнце бьёт в глаза: геометрия корта

Астрономия дала нам, где Солнце. Теперь — мешает ли оно. Ключевой параметр корта — ориентация его длинной оси (азимут в градусах от севера: 0° — ось север–юг, 90° — восток–запад). У падел-корта два торца, и любая пара хотя бы половину розыгрыша смотрит вдоль оси — значит, опасны оба направления: ориентация и ориентация + 180°.

Отсюда правило: солнце опасно, когда выполняются оба условия сразу — оно низкое И стоит в пределах ±30° от торца. Высокое солнце (над головой) не слепит, даже если строго вдоль оси; низкое солнце сбоку — тоже не проблема. Корт, ось которого близка к север–юг, почти идеален: низкое солнце восходит на востоке и заходит на западе — то есть приходит сбоку.

Оценка дискомфорта: «низко × вдоль оси»

Чтобы превратить геометрию в одно число, мы считаем два множителя от 0 до 1 и перемножаем их.

alignDiff   = угловое расстояние азимута до ближайшего торца (0…180°)
alignFactor = max(0, 1 − alignDiff / 30°)      // 1 — точно в торец, 0 — ≥30° в сторону
lowFactor   = max(0, 1 − elevation / 30°)       // 1 — у горизонта, 0 — выше 30°
glare       = alignFactor · lowFactor           // 0…1

Произведение — а не сумма — и есть весь смысл: высокий балл получается, только когда низко И вдоль оси одновременно. Достаточно одному множителю обнулиться (солнце высоко или ушло вбок), и glare падает в ноль. Дальше — три порога:

На карте выше «слепит» (красное) занимает лишь нижний левый угол — низкая высота плюс малое отклонение от торца. Вся остальная область — комфортна. Именно поэтому большинство часов на временной шкале корта зелёные: солнце либо достаточно высоко, либо достаточно вбок.

Тень от навеса и стен

Для крытых и навесных кортов мы отдельно рисуем тень на полу. Геометрия та же — длина тени зависит от высоты препятствия и высоты Солнца:

L = высота_препятствия / tan(elevation)

• Навес (крыша ≈ 6 м) затеняет сверху: высокое полуденное солнце почти полностью блокируется крышей, а низкое «подныривает» под край и освещает пол. Доля тени = площадь затенённого прямоугольника ÷ площадь корта (20×10 м).
• Открытый корт: крыши нет, тень дают только стеклянные стены — узкими полосами вдоль освещённых краёв (мы ограничиваем их, потому что в реальности такой корт почти весь на солнце).

Поэтому у площадки со смешанными кортами, как у Padel.uz — Humo Arena, блок показывает отдельную диаграмму на каждый тип: корты с навесом и открытые ведут себя на солнце по-разному, и при бронировании это видно сразу.

Проверка на реальных кортах

Лучшая проверка модели — реальные площадки Ташкента. Возьмём два корта на одно и то же летнее утро.

• Tennis & Padel City — ось ≈ 160° (почти север–юг). Сегодня: восход в 04:51 с азимутом ≈ 58° (ВСВ), закат в 20:00 с азимутом ≈ 302° (ЗСЗ) — низкое солнце приходит сбоку. А когда азимут всё-таки совпадает с осью (≈ 162° около полудня), Солнце уже на высоте ≈ 71° — слишком высоко, чтобы слепить. Итог: весь день зелёный.
• Humo Arena (открытые корты) — ось ≈ 58° (СВ–ЮЗ). На рассвете Солнце восходит почти точно вдоль оси и стоит низко — отсюда красное окно «солнце в глаза» примерно с 05:01 до 05:51.

Один город, один день — разница только в ориентации. Это не баг, а физика: корт, развёрнутый к восходу, ловит низкое солнце в торец.

А что зимой?

Расчёт привязан к дате, поэтому сезон всё меняет. Тот же Tennis & Padel City 21 декабря: Солнце идёт низко и южнее, и около 11:05 оказывается в торце (азимут ≈ 161°) на высоте всего ≈ 23° — это уже терпимо (несколько часов жёлтого), хотя до «слепит» не дотягивает. Поэтому зелёная летняя шкала в декабре станет другой — откройте карточку корта в холодный сезон и сравните.

Как этим пользоваться при бронировании

Главная польза блока — практическая. Перед игрой:

1. Откройте карточку площадки в разделе корты и найдите блок «Солнце на корте».
2. Посмотрите на временную шкалу: зелёные часы комфортны, жёлтые терпимы, красные — солнце в глаза. Перетащите бегунок на время вашей брони и проверьте.
3. На площадке со смешанными кортами сверьтесь с нумерацией: блок показывает, какие корты (по номерам) с навесом, а какие открытые. Если в красный час хочется в тень — берите корт под навесом.
4. Если играете на солнце — это часть тактики: не вы один в невыгодном положении, а та пара, что смотрит в солнце. Подробнее о том, как это использовать, — в нашем разборе позиции в паре.

Хорошие солнцезащитные очки и кепка тоже помогают — кое-что можно присмотреть в магазинах. А если хотите разобрать свою игру глубже, загляните к тренерам PlayPadel или на ближайшие турниры.

Частые вопросы

Расчёт зависит от времени года?

Да, полностью. Положение Солнца считается на сегодняшнюю дату и реальные координаты корта, поэтому летняя и зимняя картинки разные: зимой Солнце ниже и южнее, и окна «солнце в глаза» появляются там, где летом их нет.

Учитываются ли оба игрока (оба торца)?

Да. У корта два торца, и модель проверяет направление на Солнце относительно ориентации и ориентации + 180°. Какая бы пара ни смотрела в низкое солнце — это засчитывается как дискомфорт.

Почему корт может быть «зелёным» весь день?

Если длинная ось близка к север–юг, низкое солнце восхода и заката приходит сбоку (с востока и запада), а вдоль оси Солнце оказывается только около полудня — когда оно уже высоко. Тогда оба условия для бликов одновременно не выполняются.

Откуда берётся ориентация корта?

Её задаёт администратор площадки — азимут длинной оси в градусах от севера. Мы определяем его по спутниковой геометрии застройки и, где возможно, перепроверяем на месте компасом.

Насколько точна астрономия?

Алгоритм NOAA даёт положение Солнца с точностью до доли градуса — это заметно точнее, чем нужно для ответа «слепит или нет». Порог дискомфорта намеренно мягкий (±30°), так что небольшая неопределённость в ориентации корта на результат почти не влияет.

Это работает для крытых кортов?

Для полностью крытых корт-холлов прямого солнца на площадке нет, поэтому блок показывает соответствующую отметку. Для навесных и открытых кортов мы рисуем тень от крыши/стен отдельно — см. раздел про тень выше.