球场上的太阳：我们如何算出它何时刺眼
一步步拆解 PlayPadel 如何预测塔什干每片球场的太阳：NOAA 天文算法、球场朝向、刺眼评分，再用真实场馆逐一验证。
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清晨七点那一记被你打飞的 bandeja（板式网球里的一种过顶击球，介于高球与扣杀之间），未必全是你的错。有时太阳正好挂在球场尽头，直直射进眼睛，每一个头顶球都成了碰运气。正因如此，PlayPadel 上每一片球场的页面都带有一个「球场上的太阳」模块：它会告诉你今天哪些时段打球舒服，哪些时段低垂的太阳会贴着场地扫过来。下面是一次诚实的拆解——从太阳在天空中的位置，一直讲到最终「舒适 / 一般 / 刺眼」的结论。没有玄学，只有天文学和几何。
我们到底在计算什么
这个模块回答的问题很简单：一天中的每个时刻，太阳在天空的哪个方位，它会不会妨碍这片球场上的球员？ 要回答它，只需要两样东西：
- 太阳的位置——两个角度：朝哪个方位，离地平线多高。这是纯粹的天文学，取决于日期、纬度、经度和时区。
- 球场的几何——它的长轴指向哪里。低太阳顺着长轴打过来会刺眼；同样的太阳从侧面来，就完全不碍事。
其余一切都由这两点推导而来。整个计算是完全动态的——它会按今天的日期和场馆的真实坐标重新计算，所以夏天和冬天的结果完全不同。你可以在塔什干的任意一片球场页面上看到它的实时效果。
太阳的两个角度：方位角与高度角
任何一刻，太阳的位置都由两个数字确定。
- 方位角——指向太阳的罗盘方向：0° 是正北，90° 正东，180° 正南，270° 正西（从北起顺时针计）。
- 高度角——太阳在地平线之上的角度：0° 正好贴着地平线，90° 则是正头顶。
让你睁不开眼的，不是泛泛的「太阳很亮」，而是这两个角度的一种特定组合：太阳必须够低（高度角很小），并且正卡在球场尽头（方位角与长轴对齐）。所以第一步，就是把这两个角度都算准。
太阳在哪里：NOAA 算法
要得到方位角和高度角，我们用的是标准的 NOAA 太阳位置算法——也就是美国国家海洋和大气管理局那个 Solar Calculator 背后的同一套算法。它的精度可达零点几度，对「刺眼还是不刺眼」这种问题来说绰绰有余。输入是：日期、纬度 lat、经度 lng 和时区偏移。接下来是一连串换算。
第一步：儒略日与儒略世纪
日历日期首先被转换成儒略日（JD）——天文学家常用的连续天数计数——再由它换算出自 J2000.0 历元以来经过的儒略世纪数：
T = (JD − 2451545.0) / 36525T 是后续所有公式的「时钟」：太阳的视运动会在百年尺度上缓慢漂移，几乎每一个系数都依赖于 T。
第二步：太阳赤纬
赤纬 δ 就是太阳此刻正悬在头顶那一点的「纬度」。正是它驱动了四季：夏天 δ ≈ +23.4°，冬天 ≈ −23.4°。它由平黄经 L0、平近点角 M、中心差 C 和黄赤交角 ε 推算而来：
λ = the Sun's true longitude (corrected for the orbit's ellipticity) // 太阳真黄经（已对轨道椭率作修正）
ε = obliquity of the ecliptic (≈ 23.44°) // 黄赤交角
δ = arcsin( sin(ε) · sin(λ) )第三步：时差与时角
真正的太阳日并不恰好是 24 小时——因为地轴倾斜和轨道椭率。这个差值就是时差（EoT），一年之中大约在 −14 到 +16 分钟之间游走。借助它，本地钟表时间被换算成真太阳时，再进一步换算成时角 ha（太阳偏离正午正南方向的角度；0° 即太阳正午）：
true_solar_time = local_minutes + EoT + 4·lng − 60·tz (mod 1440) // 真太阳时
ha = true_solar_time / 4 − 180 // degrees, −180…180 // 时角，单位为度第四步：高度角与方位角
接下来用一点球面三角学。由纬度、赤纬和时角，先得到天顶角（也就得到了高度角），再得到方位角：
cos(zenith) = sin(lat)·sin(δ) + cos(lat)·cos(δ)·cos(ha)
elevation = 90 − zenith
azimuth = from arccos( (sin(lat)·cos(zenith) − sin(δ)) / (cos(lat)·sin(zenith)) ),
signed by whether ha is before or after noon // 符号由 ha 在正午前还是正午后决定同一组公式还能算出日出、正午和日落：日出和日落是太阳高度角穿过 −0.833° 的时刻（计入大气折射和日面可见半径后的标准地平线），而正午则是太阳一天中的最高点（即过中天的时刻，并用时差方程加以校正）。这些全是纯函数，不需要联网，所以这个模块在服务器和你的浏览器里跑出来的结果完全一致。
太阳何时直射眼睛：球场几何
天文学告诉了我们太阳在哪。现在的问题是：它会不会妨碍你？球场最关键的属性是它的长轴朝向（从北起算、以度为单位的方位：0° 是南北轴，90° 是东西轴）。一片板式网球场有两个尽头，无论哪一对球员，至少有一半的回合都正对着长轴——所以两个方向都危险：orientation 和 orientation + 180°。
由此得出规则：太阳成为问题，必须两个条件同时满足——它够低 并且 落在球场尽头 ±30° 以内。高悬的太阳（在头顶）即便正对长轴也不刺眼；偏到侧面的低太阳同样无碍。一片长轴接近南北向的球场几乎是理想的：低垂的太阳从东方升起、向西方落下——也就是从侧面来。
给不适感打分：「低 × 对齐」
为了把这套几何变成一个数字，我们计算两个介于 0 和 1 之间的因子，再把它们相乘。
alignDiff = angular distance from the azimuth to the nearest court end (0…180°) // 方位角到最近球场尽头的角距
alignFactor = max(0, 1 − alignDiff / 30°) // 1 = straight down an end, 0 = ≥30° off // 1=正对尽头，0=偏离≥30°
lowFactor = max(0, 1 − elevation / 30°) // 1 = on the horizon, 0 = above 30° // 1=贴近地平线，0=高于30°
glare = alignFactor · lowFactor // 0…1用乘积、而不是用求和，正是关键所在：只有又低又对齐同时发生时，得分才会高。只要任一因子归零（太阳升高了，或者偏到了侧面），glare 就立刻塌缩为零。接下来设三道阈值：
glare 评分 | 结论 | 含义 |
|---|---|---|
| ≥ 0.45 | 刺眼 | 低太阳正对尽头——直射眼睛 |
| ≥ 0.15 | 一般 | 接近长轴，但还不致命 |
| 其他 | 舒适 | 太阳够高，或偏在侧面 |
在上面这张图里，「刺眼」（红色）只占据了左下角——高度角低、再加上离尽头的偏角很小。其余整片区域都是舒适的。这正是为什么一片球场时间轴上的大多数时段都是绿色：太阳要么够高，要么偏得够侧。
顶棚与墙壁投下的阴影
对于带顶和带遮阳棚的球场，我们还会单独画出地面上的阴影。几何原理相同——影子的长度取决于遮挡物的高度和太阳的高度角：
L = obstacle_height / tan(elevation) // 影长 = 遮挡物高度 / tan(高度角)- 遮阳棚（屋顶约 6 m）从上方遮挡：正午高悬的太阳几乎被屋顶完全挡住，而低太阳则会「钻」到屋檐下，照亮地面。阴影占比 = 被遮区域的矩形面积 ÷ 球场面积（20×10 m）。
- 开放式球场没有屋顶，只有玻璃墙投下阴影——沿着受光边缘形成的细条（我们对其作了上限处理，因为现实中这类球场几乎全部暴露在阳光下）。
所以像 Padel.uz — Humo Arena 这样球场类型混合的场馆，模块会为每种类型单独出一张示意图：带顶球场和开放式球场在阳光下表现不同，订场时一眼就能看明白。
用真实球场来验证
检验这套模型的最佳方式，是用塔什干的真实场馆。我们取同一个夏日清晨的两片球场。
- Tennis & Padel City——长轴约 160°（接近南北向）。今天：04:51 日出，方位角约 58°（东北偏东）；20:00 日落，方位角约 302°（西北偏西）——低太阳是从侧面来的。而当方位角真的与长轴对齐时（正午前后约 162°），太阳已经升到约 71° 高度——太高了，根本刺不到眼。结果：全天绿色。
- Humo Arena（开放式球场）——长轴约 58°（东北—西南向）。破晓时太阳几乎正对长轴升起，又悬得很低——于是出现了一段大约从 05:01 到 05:51 的「太阳直射眼睛」红色窗口。
同一座城市、同一天——唯一的差别就是朝向。这不是 bug，而是物理：一片面朝日出方向的球场，会把低太阳正好接进自己的尽头。
那冬天呢？
计算与日期绑定，所以季节会改变一切。还是这片 Tennis & Padel City，到了 12 月 21 日：太阳走得更低、更偏南，大约 11:05 时它正卡在尽头（方位角约 161°），高度却只有约 23°——这就成了一般（出现几个小时的黄色），不过始终够不到「刺眼」。所以夏天那条全绿的时间轴，到了 12 月会变样——在寒冷季节打开球场页面对比一下吧。
订场时怎么用它
这个模块真正的价值在于实用。打球之前：
- 在球场栏目下打开场馆页面，找到「球场上的太阳」模块。
- 看时间轴：绿色时段舒适，黄色尚可忍受，红色就是太阳直射眼睛。把滑块拖到你订场的时间，确认一下。
- 在球场类型混合的场馆，对照球场编号：模块会标出哪些球场（按编号）带顶、哪些是开放式。如果在红色时段想要遮阴，就选一片带顶球场。
- 如果你确实要迎着太阳打，那就把它当成战术的一部分：处于劣势的不只是你——正对太阳的那一对同样如此。想知道怎么利用这一点，可以读我们关于球场站位的拆解。
一副好的太阳镜和一顶帽子也有帮助——你可以在商店里挑一挑。如果你想把自己的球技再钻研得深一些，去找PlayPadel 的教练聊聊，或者看看即将到来的赛事。
常见问题
这套计算会随季节变化吗？
会，而且完全如此。太阳的位置是按今天的日期和球场的真实坐标计算的，所以夏天和冬天的画面不同：冬天太阳更低、更偏南，夏天没有「太阳直射眼睛」的地方，冬天可能就会冒出来。
它考虑了两边球员（两个尽头）吗？
考虑了。一片球场有两个尽头，模型会把指向太阳的方向同时与 orientation 和 orientation + 180° 作比对。无论哪一对球员正迎着低太阳，都会被计为不适。
为什么一片球场会全天「绿色」？
如果长轴接近南北向，日出和日落的低太阳都从侧面（东边和西边）照过来，而只有正午前后太阳才与长轴对齐——那时它已经很高了。于是构成刺眼的两个条件永远不会同时成立。
球场的朝向是从哪来的？
由场馆管理员设定——长轴从北起算、以度为单位的方位。我们会根据建筑的卫星几何来确定它，并在条件允许时用指南针到现场复核。
这套天文算法有多准？
NOAA 算法给出的太阳位置精度可达零点几度——远比「刺眼还是不刺眼」这个问题所需要的精细得多。而不适感的阈值是有意设得宽松的（±30°），所以球场朝向上的一点小误差，几乎不会改变结论。
它对室内球场有用吗？
完全室内的球馆地面照不到直射阳光，所以模块会显示一条相应的说明。至于带顶和开放式球场，我们会单独画出屋顶/墙壁的阴影——参见上文关于阴影的那一节。
